ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

তিনটি ভুজ বা বাহুবিশিষ্ট আবদ্ধ চিত্রকে জ্যামিতিতে ত্রিভুজ বলা হয়। সাধারণত আমাদের ত্রিকোণমিতি, পরিমিতি বা জ্যামিতির বিভিন্ন ক্ষেত্রে অঙ্ক করার ক্ষেত্রে ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের প্রয়োজন হয়। আজকের আলোচনায় বিভিন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ভিন্ন ভিন্ন উপায়ে ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র ও উদাহরণ দেওয়ার চেষ্টা করবো।

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন প্রকারের ত্রিভুজের জন্য আলাদা আলাদা সূত্র আছে। নিচে ধারাবাহিকভাবে সেগুলো বর্ণনা করা হলো।

{tocify} Stitle={Custom Title}

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

ত্রিভুজ যেহেতু তিনটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে আকৃতি এ কারণে যেকোনা ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য আমরা যে সাধারণ সূত্রটি ব্যবহার করবো তা হলো-ত্রিভুজের পরিসীমা = ত্রিভুজের তিনটি বাহুর যোগফল।

উদাহরণ:
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ১৫ সেন্টিমিটার, ২৭ সেন্টিমিটার এবং ৩০ সেন্টিমিটার হয়, তাহলে ত্রিভুজের পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ১৫ সেন্টিমিটার, ২৭ সেন্টিমিটার এবং ৩০ সেন্টিমিটার ।
ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
ত্রিভুজের পরিসীমা = ত্রিভুজের তিনটি বাহুর যোগফল
∴ পরিসীমা ত্রিভুজের পরিসীমা = ১৫ + ২৭ + ৩০ = ৭২ সেন্টিমিটার।

সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

সম অর্থ সমান। যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান এ কারণে, সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো- সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ × বাহুর দৈর্ঘ্য

উদাহরণ:
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ৭ সেন্টিমিটার হলে, তাহলে ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ৭ সেন্টিমিটার।
ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ × বাহুর দৈর্ঘ্য
∴ পরিসীমা ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ × ৭ = ২১ সেন্টিমিটার।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

যেহেতু সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে দুইটি বাহু সমান থাকে এ কারনে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো- সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ২ × সমান সমান বাহুর একটির দৈর্ঘ্য + তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য।

উদাহরণ:
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ৩.৫ সেন্টিমিটার ও অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ৩.৫ সেন্টিমিটার ও অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সেন্টিমিটার ।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ২ × সমান সমান বাহুর একটির দৈর্ঘ্য + তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য।
= ২× ৩.৫ + ২ = ৭ + ২ = ৯ সেন্টিমিটার।

বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

যেহেতু সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে তিনটি বাহুই অসমান থাকে এ কারনে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো- বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = তিনটি বাহুর যোগফল।

উদাহরণ:
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ৩ সেন্টিমিটার, ৩.৫ সেন্টিমিটার এবং ৪.৫ সেন্টিমিটার হয়, তাহলে ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে ৩ সেন্টিমিটার, ৩.৫ সেন্টিমিটার এবং ৪.৫ সেন্টিমিটার।
বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ত্রিভুজের তিনটি বাহুর যোগফল
∴ ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ + ৩.৫ + ৪.৫ = ১১ সেন্টিমিটার।

সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

বাহুর দৈর্ঘ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজ দুই প্রকারে হতে পারে।  বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজ এবং সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ।

বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র:

বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে তিনটি বাহুই অসমান থাকে এ কারনে বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো-বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = তিনটি বাহুর যোগফল বা অতিভুজ + ভূমি + উচ্চতা।

উদাহরণ:
একটি বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে অতিভুজ ৫ সেন্টিমিটার, ভূমি ৩ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ৪ সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,একটি বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে অতিভুজ ৫ সেন্টিমিটার, ভূমি ৩ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ৪ সেন্টিমিটার ।
বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
বিষমবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = তিনটি বাহুর যোগফল বা অতিভুজ + ভূমি + উচ্চতা।
∴ ত্রিভুজের পরিসীমা = ৫ + ৩ + ৪ = ১২ সেন্টিমিটার।

সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র:

ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে তিনটি বাহুই অসমান থাকে এ কারনে সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো-সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র = ২ × সমান সমান বাহুর একটির দৈর্ঘ্য + তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য বা ২ × ভূমি বা উচ্চতার দৈর্ঘ্য + অতিভুজের দৈর্ঘ্য।

উদাহরণ:
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি যথাক্রমে অতিভুজ ৫ সেন্টিমিটার, ভূমি ৩ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ৪ সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমি ৩ সেন্টিমিটার, উচ্চতা ৩ সেন্টিমিটার ও অপর বাহু অতিভুজের দৈর্ঘ্য √৬ সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত হবে?
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = ২ × সমান সমান বাহুর একটির দৈর্ঘ্য + তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য বা ২ × ভূমি বা উচ্চতার দৈর্ঘ্য + অতিভুজের দৈর্ঘ্য।
∴ ত্রিভুজের পরিসীমা = ২× ৩ + √৬ = ৬√৬ সেন্টিমিটার।

উল্লিখিত সূত্রগুলি সাধারণ ত্রিভুজের বিভিন্ন ধরণের পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। আপনি যে ধরণের ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয় করতে চাচ্ছেন, সেই ধরণের সূত্র ব্যবহার করতে পারেন। ভালো লাগলে শেয়ার ও কমেন্ট করতে ভুলবেন না।  ধন্যবাদ।